Шатровая крыша может быть одно- и двухуровневой, иметь четыре и более скатов. Для правильного выбора сечений её элементов необходимо выполнить эскиз и корректный расчёт, который сводится к нескольким формулам. В статье мы расскажем о конструкции шатровой крыши и методике расчёта её стропильной системы.
Шатровая крыша — один из самых распространённых вариантов при строительстве дома или беседки, имеющих в плане форму круга, квадрата или прямоугольника с небольшой разницей в длинах сторон. Такая конструкция — удачное решение для домов относительно небольшой площади или двухэтажных коттеджей с небольшим основанием. Своё название крыша получила из-за пирамидальной формы традиционного восточного шатра, образованной одной вершиной и треугольными скатами.
Варианты исполнения шатровой крыши
Под названием «шатровая крыша» объединены несколько вариантов кровли, имеющих конструктивные отличия.
Классическая шатровая крыша
Одноуровневая четырёхскатная кровля геометрически является четырёхгранной пирамидой. Двухуровневая крыша является более сложной конструкцией: верхняя часть — пирамида, средняя — куб или параллелограмм, нижняя — усечённая пирамида. Как будто верхушку крыши отрезали от основания и приподняли. Среднюю часть иногда выполняют в виде стеклянного фонаря или отделывают в цвет стен.
Двухуровневая шатровая крыша
Шатровая крыша может иметь не только четыре ската, но быть также и шести-, и восьмискатной. Такая форма больше напоминает конус, чем пирамиду, и наиболее распространена при строительстве беседок с круглым основанием. Самым сложным в реализации такой конструкции является соединение стропил в центре.
Шестискатная крыша
Стропила крыши из восьми пологих скатов
Не столько эстетически, сколько конструктивно отличаются стропильные системы:
- висячие;
- наслонные.
Висячая стропильная система опирается исключительно на стены дома, наслонная имеет опору, расположенную по центру здания и опирающуюся на несущую стену или на специально возведённый внутри дома столб.
а — конструкция висячих стропил; б — конструкция наслонных стропил; 1 — стропило; 2 — ригель; 3 — затяжка; 4 — стойка; 5 — подкос; 6 — прогон; 7 — лежень
Выбор конструкции зависит от размеров пролёта (8 м — подойдёт висячая система, 12 м — требуется наслонная) и максимальной длины бруса для строительства (при соединении стропильной ноги в длину требуется установка вертикальной опоры).
На практике чаще применяют наслонную систему, как более надёжную и ремонтопригодную. Если в доме отсутствует подходящая несущая стена или столб для опоры, базу можно создать из бруса перевязкой на уровне мауэрлата.
Основные схемы и элементы стропильной системы
Как мы писали, шатровая крыша геометрически является пирамидой, поэтому все вычисления ведутся, исходя из правил, которые применимы к пирамидам и треугольникам, её составляющим.
Геометрическое изображение шатровой крыши
Основные элементы
Чтобы не путаться в дальнейшем с терминами, назовём основные элементы стропильной системы шатровой крыши, схематично изображенной на рисунке ниже, и привяжем их к геометрическому изображению шатровой крыши в виде пирамиды.
Конструкция с висячими стропилами
- Мауэрлат. Основа и опора кровли, особенно в конструкции с висячими стропилами. Располагается по периметру здания (ABCD), опирается на стены или крепится с их наружной стороны. Для устройства мауэрлата используют брус большого сечения.
- Накосные стропила. Углы кровли, сходящиеся в центральной точке и образующие пирамиду. На схеме пирамиды (без учёта свесов): AK = DK = CK = BK = Lн. Самые длинные стропильные ноги в конструкции.
- Коньковый узел (К). Самый сложный узел в конструкции для плотника. Если основание дома не квадратное, а конёк образует ребро, шатровая крыша трансформируется в свою «сестру» — вальдовую крышу. В конструкции с наслонными стропилами отрезок KF (H) — центральная опора.
- Центральные стропила. Сходятся в коньковом узле с накосными стропилами. Являются высотой каждого ската, который представляет собой равнобедренный треугольник. На схеме пирамиды (без учёта свесов) — отрезок KE, длиной Lц.
- Нарожники. Это укороченные стропила, идущие параллельно центральному в обе стороны.
Теперь рассмотри конструкции с наслонными стропилами.
Безригельная конструкция с наслонными стропилами
Наряду с уже обозначенными элементами: накосными (1) и центральными (2) стропилами, а также коньком (3), появляются новые элементы. Центральная опора (стойка) или бабка (4), которая опирается на затяжки (5), связывающие мауэрлат по диагонали. Это вариант выполнения стойки, опирающейся не на кладку, а на элемент стропильной системы.
Наслонные стропила, усиленные ригелями
При отсутствии центральных стропил и для усиления конькового узла с бабкой (2), его дополняют ригели (3), связывающие противоположно размещённые накосные стропила (1) попарно (см. рис. выше).
Элементы усиления
Для большей прочности и жёсткости конструкции, особенно в климате, предрасположенном к сильным ветрам, или при большой площади постройки, а значит, и большой длине стропильных ног, основные элементы конструкции дополняются элементами усиления.
Вариант усиления стропильной конструкции
По оси здания в противоположные брусы мауэрлата (1) врезан дополнительный брус — лежень (2). Основу конструкции, как и прежде, составляют центральные (4), укороченные (нарожники) (5) и накосные (3) стропила. Накосные стропила усиливают черепные бруски (6), закреплённые понизу. Это усиление и для накосных ног и для нарожников, на них опирающихся. Стяжки (7) скрепляют противоположно расположенные стропила и служат базой для установки стоек (8). Они закреплены поверх мауэрлата и поверх леженя и опираются на них.
При особо больших длинах стропильных ног применяют подкосы — опоры, располагаемые не вертикально, а под углом в 45–60°. На практике подкосы ставят при длине стены более 9 м (для двускатной или четырёхскатной).
Система усиления основных элементов способствует и экономии пиломатериалов. Сечение основных элементов в такой конструкции можно принимать уменьшенным. Ещё один способ экономии — образование свесов доращиванием стропил, оканчивающихся на мауэрлате, кобылками — брусками или досками меньшего сечения.
Свесы с кобылками
Расчёт стропильной системы шатровой крыши
За основу расчёта принимают такие исходные данные:
- длину дома;
- ширину дома
- высоту конька.
Рассмотрим порядок и формулы расчёты на условном примере, пользуясь геометрическим изображением шатровой крыши (см. выше):
- длина дома: AB = DC = 9 м;
- ширина дома: AD = BC = 8 м;
- высота конька, расположенного в геометрическом центре кровли: KF = 2 м.
Расчёт длин стропильных элементов
1. Длина балок мауэрлата.
- AB + DC + AD + BC = 9 + 8 + 9 + 8 = 34 м
2. Центральные стропила (без учета свесов). Являются гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет — высота конька, а второй — половина ширины (8 / 2 = 4 м) или длины (9 / 2 = 4,5 м) дома.
Вспоминаем теормему Пифагора:
3. Накосные стропила (без учёта свесов). Являются гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет — половина ширины или длины дома, а второй — соответствующее центральное стропило. Для кровли с коньком в геометрическом центре кровли длины накосных стропил одинаковы.
4. Нарожники. Укороченные стропила расположены параллельно центральному, с шагом, зависящим от длины стропил. Рассмотрим таблицу, составленную с учётом погодных нагрузок для Московской области.
Таблица 1. Данные соответствуют атмосферным нагрузкам Московского региона
| Шаг стропил, см | Длина стропил, м | ||||||
| 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 5,5 | 6,0 | |
| 215 | 100х150 | 100х175 | 100х200 | 100х200 | 100х250 | 100х250 | — |
| 175 | 75х150 | 75х200 | 75х200 | 100х200 | 100х200 | 100х200 | 100х250 |
| 140 | 75х125 | 75х125 | 75х200 | 75х200 | 75х200 | 100х200 | 100х200 |
| 110 | 75х150 | 75х150 | 75х175 | 75х175 | 75х200 | 75х200 | 100х200 |
| 90 | 50х150 | 50х175 | 50х200 | 75х175 | 75х175 | 75х200 | 75х200 |
| 60 | 40х150 | 40х175 | 50х150 | 50х150 | 50х175 | 50х200 | 50х200 |
Наши центральные стропила имеют длину 4,472 м и 4,924 м. Нарожники будут короче, поэтому можно смотреть на столбец — 3,5 м.
Для расчёта длин нарожников вспомним школу и воспользуемся свойствами подобных треугольников.
Если на рисунке AB — центральное стропило, то MN — нарожник, AC — половина длины стены (4,0 и 4,5 м соответственно), AM — шаг в зависимости от числа нарожников. MC для каждого нарожника вычисляется отдельно.
- MN = (АВ · MC) / АС
Выполним расчёт вариантов для выбора самого экономичного расположения укороченных стропил, результаты которого сведём в таблицу.
Таблица 2. Расчёт пиломатериалов на нарожники
| Шаг нарожников, см | Сечение бруса, мм | Нарожники длинной стороны: АС = 4,5 м, АВ = 4,472 м | Нарожники короткой стороны: АС = 4,0 м, АВ = 4,9242 м | ||||||
| кол-во в полускате | AM, м | длины в полускате, м | объём пиломатериалов на два ската, м3 | кол-во в полускате | AM, м | длины в полускате, м | объём пиломатериалов на два ската, м3 | ||
| 215 | 100х175 | 1 | 2,25 | 2,356 | 0,165 | 1 | 2,0 | 2,461 | 0,172 |
| 175 | 75х200 | 2 | 1,5 | 2,981 + 1,491 | 0,268 | 1 | 2,0 | 2,461 | 0,148 |
| 140 | 75х175 | 2 | 1,5 | 2,981 + 1,491 | 0,235 | 2 | 1,333 | 3,282 + 1,641 | 0,258 |
| 110 | 75х150 | 3 | 1,125 | 3,354 + 2,236 + 1,118 | 0,302 | 3 | 1,0 | 3,693 + 2,462 + 1,231 | 0,332 |
| 90 | 50х175 | 4 | 0,9 | 3,578 + 2,683 + 1,789 + 0,894 | 0,313 | 3 | 1,0 | 3,693 + 2,462 + 1,231 | 0,259 |
| 60 | 40х175 | 6 | 0,643 | 3,834 + 3,195 + 2,556 + 1,917 + 1,278 + 0,639 | 0,376 | 6 | 0,571 | 4,218 + 3,515 + 2,812 + 2,109 + 1,406 + 0,703 | 0,413 |
Очевидно, что менее затратными для нашего примера являются варианты с длинными шагами. Однако следует также учитывать требования к крепежу кровельного материала и затраты на обрешётку. С этой точки зрения ответ не будет столь очевидным.
Расчёт площади кровли с учётом свесов
Так как предыдущий расчёт был выполнен без учёта карнизного свеса, который в нашем примере выполняется с использованием кобылок, рассмотрим эту часть кровли опять как простую геометрическую фигуру.
Карнизный свес
Примем длину свеса (DC) равной 0,5 м. Для определения площади ската снова воспользуемся знаниями о свойствах подобных треугольников:
- EF / BC = AG / AD
BC — 8 и 9 м для короткой и длинной стен соответственно.
AD — 4,924 и 4,472 м для короткой и длинной стен соответственно.
AG — 4,924 + 0,5 = 5,424 м и 4,472 + 0,5 = 4,972 м для короткой и длинной стен соответственно.
- EF = (AG ∙ BC) / AD
- EF = (5,424 ∙ 8) / 4,924 = 8,812 м — для короткой стороны
- EF = (4,972 ∙ 9) / 4,472 = 10,006 м — для длинной стороны
Площадь ската рассчитывается по формуле:
- S = (EF ∙ AG) / 2
- S = (8,812 ∙ 5,424) / 2 = 23,9 м2 — для короткой стороны
- S = (10,006 ∙ 4,972) / 2 = 24,88 м2 — для длинной стороны
Общая площадь кровельного материала:
- 2 (23,9 + 24,88) = 97,56 м2.
Совет! При расчёте материала учитывайте раскрой, особенно в случае, если это листовой материал, как шифер или профнастил.
Внимание! В статье рассмотрен расчёт только основных элементов стропильной системы, который может помочь в составлении предварительного бюджета стройки.
рмнт.ру
